Urodzona 20 grudnia 1994 roku w Los Angeles, Peltz jest córką aktora Williama Peltza. Rozpoczęła karierę w wieku 17 lat, wcielając się w postać Catherine w pierwszej części trylogii "The Hunger Games". W 2015 roku zagrała główną rolę w filmie akcji "The Last Witch Hunter", co przyczyniło się do jej rozpoznawalności. Peltz pracowała także jako modelka, występując w kampaniach dla marek takich jak Calvin Klein i Victoria's Secret. Poza aktorstwem, studiowała na Uniwersytecie Kalifornijskim w Los Angeles, gdzie zdobyła wiedzę z zakresu sztuki scenicznej.